quarta-feira, 24 de agosto de 2011

Fascículo 5

Medidas de Tempo

Introdução 
            A Civilização e os horários andam  lado a lado. Os horários significam  acompanhamento do tempo, isto é, matemática.
            Foi observando a natureza que o homem aprendeu a marcar o tempo. A história  da medição de tempo passa pelo relógio de sol, pela clepsidra, relógio de água, relógio de areia (ampulheta).
            A água também foi usada em instrumento de contagem de tempo. Os Gregos e os Romanos limitavam os discursos nas cortes de justiça, com um jarro de água que tinha pequenos furos no fundo por onde a água escapava. Este “cronômetro” chama-se clepsidra, que em Grego significa “roubar água”. 

A clepsidra foi aperfeiçoada pelos chineses e transformada no chamado relógio de água. Tratava-se de tanques, colocados em alturas diferentes e ligados por um sifão - que é um tubo em forma de "S". A água,  então, passava de um tanque para outro, através desses tubos, numa mesma velocidade, marcando a passagem do tempo. 






A  ampulheta foi também inventada pelos  egípcios, seu funcionamento é simples: dois cones de vidro ligados por um pequeno orifício que regulava a passagem de areia colocada em uma das partes, marcavam determinado período de tempo. Depois era só virar o instrumento e repetir o processo.

Mas a invenção do relógio mecânico, o único instrumento de medir o tempo, em dias sem sol, só acontece no século XIV.



Atividade 1:  Medida de Tempo
1-  Apresentação do Problema
  O professor levará para sala de aula, vários tipos de relógio e deixar que  os alunos falem a respeito dos mesmos. A professora perguntará: Quais as formas de se ver a hora, antes da invenção do relógio?

Objetivos
  Compreender a história da medida de tempo.

Materiais para cada grupo:
 2 litros de pet grande;
 2 canudos;
 Água;
 2 garrafas de mini pet;
 Cola quente;
 Areia fina para encher uma garrafa de mini pet;
 1 tesoura;
 1 palito de churrasco;
 1cartolina de cor clara;
 Relógios atuais (que não estão em uso).

2 - Levantamento de hipóteses
  Conduzir os alunos a um questionamento a respeito do conhecimento  que eles têm do assunto, colocando a importância da observação do sol, da lua, das estrelas, pelo homem para a medida de tempo.

3 – Experimentação
  Cada grupo deverá escolher os  materiais que serão colocados à disposição e usar a criatividade, construindo o seu próprio instrumento de medir o tempo.

4- Discussão coletiva
  Cada grupo apresentará a sua descoberta. O professor apresentará os relógios de sol, de areia, de água (clepsidra), mostrando que esses eram os instrumentos usados antes da invenção do relógio (texto anexo).

5- Registro
  - Desenhar a clepsidra, ampulheta e o relógio de sol;
  - Escrever frases referentes aos desenhos.



Belo Horizonte, 15 de julho de 2008.

Querida prima Marta,

Tudo bem com você?

            Olha, eu estou muito bem, pois, o mês passado me trouxe grandes alegrias. Vou te contar com detalhes o que fiz durante o mês.
            Adorei o primeiro dia! Era domingo! Fui ao Zoológico com minha família.
            Os 05 dias após o domingo  foram de muita responsabilidade: escola, tarefas e cursinhos de Inglês. 
            Um outro dia se aproxima. Foi o meu aniversário. Houve uma grande festa com a presença dos meus amigos e familiares. Que pena! Só faltou você.
            Outro domingo de curtição. Fui à fazenda do vovô e lá passei o dia todo.
            Mais quatro dias de compromisso: Escola, tarefas e cursinhos de Inglês. 
            No outro dia não houve, era dia de “Santo Antônio”. A escola comemorou com uma grande festa. A quadrilha ficou linda! Puxa! Dancei muito.
            Chegou o sábado. Procurei colocar meus estudos em dia.
Outro domingo de alegria. Fui a um piquenique com meus amigos. Foi maravilhoso.
            Mais 05 dias de estudo, tarefas, cursinhos de Inglês e também excursão, pesquisa. Foram dias de muita agitação.
            No sábado ajudei a mamãe nas tarefas da casa.
            Mais um domingo feliz, toda a família reuniu para o almoço.
            Mais 05 dias de: estudos, tarefas e cursinhos de Inglês. Nesses 05 dias teve um especial: Era dia de “São João”. A comunidade fez uma festa para ajudar o hospital do Câncer. Eu fui convidada para dançar quadrilha. Que emoção, poder ajudar alguém!
            No sábado aproveitei para fazer uma faxina no meu quarto. Sai para uma entrevista a pessoas sobre o que elas acham da lei que pune as pessoas que dirigem alcoolizadas. Foi um sucesso a entrevista.
            No último domingo, era dia de “São Pedro”, fui à festa junina promovida por uma outra escola.
            No dia 30 foi o último dia do mês. Fizemos a apresentação da entrevista na escola, os alunos participaram dando a opinião sobre a nova lei.
            Gostaria de saber o dia  do seu aniversário, e o da  sua mãe, pois quero mandar um lindo presente para cada uma.
            Um conselho para você:
            Divertir não é só brincar e dançar. É também estudar.

            Abraços de sua amiga Joana.
Atividade 2: De dia em dia, o mês se completa
1-  Apresentação do problema
   Como organizar um calendário, através de uma carta, criando legendas.

Objetivo
  - Compreender a organização do calendário do mês.

Materiais para cada grupo
  - Papel pardo (quadriculado);
  - 5 pincéis: 1preto, 1 vermelho, 1 azul, 1 verde e um amarelo;
  - 1 cópia da carta.
 
2-  Levantamento de hipóteses
  Cada aluno dará sua opinião considerando seus conhecimentos prévios.

3- Experimentação
  Cada grupo receberá uma cópia da carta e deverá fazer a leitura (carta anexa).
  A medida dos acontecimentos das atividades de Joana, o grupo deverá  descobrir a data de cada um, construindo o calendário do mês, criando legendas para os dias. 

4- Discussão Coletiva:
  Cada grupo apresentará o seu calendário;
  Os grupos deverão falar sobre as dificuldades e facilidades encontradas na resolução das atividades; 
  Discutir se o trabalho foi realmente coletivo.

5- Registro
 Montagem do calendário.
Exemplos de legenda: ∆  visita ao Zoológico 
                                    Ό   Dias de aula
- De acordo com o calendário construído, responda:
   •Quantos dias letivos?
   •Qual é o mês e o ano descoberto?
   •Quantas semanas?
   •Quantos Domingos?
   •Quantos aniversários comemorados?
   •Quantos dias?
Atividade 3:     Medindo comprimento
1-  Apresentação do problema
   O professor pedirá aos alunos que observem tudo ao seu redor e pergunta: tudo é do mesmo tamanho?

Objetivo: Propor medições de interesse das crianças

Material
 Barbante;
  Fita de papel pardo;
  Usar as mãos;
  Usar os pés e pernas;
 Dedo polegar.

2-  Levantamento de hipóteses
  Os alunos darão opiniões sobre os diversos instrumentos de medidas que eles conhecem

3- Experimentação
  O professor pedirá a cada grupo que escolha o que será medido;
  Cada grupo usará a sua criatividade, usando instrumentos improvisados por eles. Cada grupo fará a sua medida.

4- Discussão Coletiva:
  Cada grupo apresentará o que foi medido e o seu resultado.
  Após a discussão de cada grupo, todos os grupos discutirão sobre as diferentes formas de medidas e farão a comparação entre elas. O professor deverá encaminhar a discussão mostrando e justificando a origem do metro.

5-  Registro:
Construir uma tabela

Atividade 4:      Comparando massas
1-  Apresentação do Problema
O professor pedira a dois alunos para que cada um leve um objeto até a frente e mostre para seus colegas, e o professor perguntará, Qual é o mais pesado?

Objetivo
  - descobrir a importância de medir a massa ou o peso de um corpo;
  - identificar o mais pesado e o mais leve.

Materiais:
- Balança PET
- Tampinhas de Garrafas
- 1 Pilha pequena

2- Levantamento de Hipóteses
Quantas tampinhas de garrafas são necessárias para medir o mesmo peso que a pilha?

3- Experimentação
- O professor colocará a balança PET e uma vasilha transparente cheia de  vários tipos de tampinhas;
- Colocará uma pilha pequena em um dos braços da balança;
- Colocará tampinhas (de uma a uma) até que o peso se torne igual ao da pilha;
- Será vencedor o grupo que acertar o nº de tampinhas.

4 – Discussão Coletiva
  Discutir sobre os tamanhos dos materiais utilizados, chegando a conclusão de que o peso do objeto nem sempre é pelo tamanho.

5- Registro
  - Desenhar uma balança PET  mostrando a pesagem de determinados objetos.
Atividade 5:     Comparando massas ( 2 )
1-  Apresentação do problema
  O professor levará para a sala de aula duas caixas de tamanhos iguais, porém uma caixa vazia e a outra contendo areia e perguntará: Qual é a mais leve? Qual é a mais pesada? Após a resposta dos alunos, o professor chamará um aluno para verificar a resposta, mostrando a todos a caixa vazia e a outra com areia.

Objetivos
  - descobrir a importância de medir a massa ou o ¨peso¨ de um corpo;
  - identificar o mais pesado e o mais leve.

Materiais Para Cada Grupo
  - 1 mesa
  - 10 objetos que se encontram na sala de aula como por   exemplo:
 - lápis;
 - caderno;
 - borracha;
  - 1 par de calçado, etc.

Materiais para o professor:
   -2 caixas de tamanhos iguais, uma vazia e a outra com areia.

2 - Levantamento de hipóteses
  Discutir com os alunos sobre a importância de medir a massa ou o peso de um objeto. O que é medir massa?

3 - Experimentação
  Cada grupo vai comparar a massa  de no mínimo 10 objetos que se encontram na sala de aula, segurando-os nas mãos;
  Coloque-os sobre uma mesa em ordem crescente de massa, isto é, do mais leve para o mais pesado;
  Conferir se os grupos acertaram a ordem, pesando os objetos na balança;
  Conferir a medida de massa utilizando a balança.

4- Discussão Coletiva
  O grupo deverá discutir os acertos e os erros da ordem dos objetos;
  Observar o que os outros grupos fizeram e conversar sobre a diferença da massa dos objetos escolhidos;

5- Registro
  Escreva os nomes dos objetos em ordem crescente de massa, isto é, do mais leve para o mais pesado.

Atividade 6:     Medindo volume de líquidos

1.  Apresentação do problema
  O professor dispõe-se de uma embalagem grande e transparente com a marca da  quantidade de litros e vários copinhos descartáveis (medida de café) e perguntará:
Quantos litros de água cada grupo conseguirá colocar no recipiente durante o tempo que tocar a música?
   
Objetivo:
  - Reconhecer o litro como unidade fundamental para medir a quantidade de líquidos;
  - Identificar os vários objetos que servem como medida de líquidos.

Materiais para cada Grupo
  - Um recipiente grande e transparente com marcas de quantidades de litros;
  - Vários copinhos descartáveis (medida de café);
  - 1 CD.

2- Levantamento de hipóteses
  Dar oportunidade aos alunos para falarem sobre o conhecimento que eles já adquirem sobre o referente assunto. Eles deverão dar opiniões sobre a quantidade de copinhos de água que gastarão para colocar no recipiente  no determinado tempo marcado pela música.

3  Experimentação
Um aluno colocará um copinho de água no recipiente, passando em seguida para o outro até terminar a música;
O grupo vencedor será aquele que conseguir colocar mais água no recipiente.

4  Discussão Coletiva
  Cada grupo apresentará seu resultado, falando das dificuldades encontradas da forma como foi realizada a atividade e das descobertas.
  Porque o grupo X foi vencedor? 
 
5  Registro
  Produzir um texto, contando como foi à experiência.

Atividade 7:   Medindo volume de líquidos  (2)

1.  Apresentação do problema
  O professor dispõe-se de nove embalagens em fila. As cinco primeiras estão cheias e as quatro últimas vazias. Movendo somente duas garrafas, como tornar a fileira com embalagens alternadamente cheias e vazias?

Objetivo:
  - Reconhecer o litro como unidade fundamental para medir a quantidade de líquidos;
  - Identificar os vários objetos que servem como medida de líquidos.

Materiais Para Cada Grupo
  1 caixa de leite (cheia de água);
  1 caixa de leite vazia;
  1 litro de refrigerante (cheio de água);
  1 litro de refrigerante vazio;
  1 lata de óleo (cheia de água);
  1 lata de óleo vazia;
  1 garrafa de água mineral (cheia de água);
  1 garrafa de água mineral vazia;
  1 caixa de achocolatado (cheia de água)
 1 funil
 5 Litros descartáveis de refrigerante (1litro);
 5 garrafas descartáveis de refrigerante (meio litro);
 Pincel;
 Bola.

2- Levantamento de hipóteses
  Dar oportunidade aos alunos para falarem sobre o conhecimento que eles já adquirem sobre o referente assunto.

3 Experimentação
Os alunos procuram a solução do  desafio movendo as embalagens como desejarem.

4 Discussão Coletiva
  Discutir sobre o comportamento  do grupo durante a realização da atividade;
  Fazer comparação da medida dos  líquidos das embalagens. Qual embalagem que contém mais líquido? E qual contém menos?
  Discutir a respeito do local, onde  devem ser colocadas as embalagens vazias e suas utilidades.

5    Registro
  Produzir um texto, relatando a experiência de cada grupo.


Estimar a medida de grandezas
Todos os objetos estão cheios de água.
Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água?
(A) A caneca
(B) A jarra
(C) O garrafão
(D) O tambor


Resolver problemas usando unidades de medida
1. Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir refrigerantes, em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante?
(A) 3                   (B) 5                     (C) 7                    (D) 9
Conhecer diferentes unidades de medida
1. Faltam 5 semanas e 5 dias para Antônio completar 9 anos. Quantos dias faltam para o aniversário de Antônio?
A) 10          B) 14          C) 19           D) 40

2.
Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma teve duração de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?
A) 1h 5min           B) 1h 25min           C) 1h 3min           D) 1h 45min
Estabelecer  relações de tempo
1 Para uma temporada curta, chegou à cidade o circo Fantasia, com palhaços, mágicos e acrobatas. O circo abrirá suas portas ao público às 9 horas e ficará aberto durante 9 horas e meia. A que horas o circo fechará?
(A) 16h30                 (B) 17h30                 (C) 17h45                 (D) 18h30
2. Uma bióloga que estuda as características gerais dos seres vivos passou um período observando baleias em alto-mar: de 5 de julho a 5 de dezembro. Baseando-se na sequência dos meses do ano, quantos meses a bióloga ficou em alto-mar estudando o comportamento das baleias?
(A) 2 meses.            (B) 3 meses.            (C) 5 meses.            (D) 6 meses. 


Calcular perímetro
1. Ricardo anda de bicicleta na praça perto de sua casa, representada pela figura abaixo.
Se ele der a volta completa na praça, andará
(A) 160 m.                (B) 100 m.                (C) 80 m.                (D) 60 m.

Exercícios - Grandezas e suas medidas
1)  Um terreno retangular tem dimensões de 30 m por 25 m. Se aumentarmos estas dimensões em 6 metros, quantos por cento aumentaria a sua área?

2)   Um azulejo mede 30 cm x 20 cm. Para cobrir uma parede que tem 3,5 m por 2,8 m de altura, quantos azulejos como estes, aproximadamente serão necessários?

3)  Você  está  ajudando  a  confeccionar  450  caixas  cúbicas  de  papelão  cujas arestas medem 6 cm. Sua tarefa é cobrir todas as faces destas caixas com um papel especial. Calcule, em cm² e depois em m² a quantidade de papel que você irá precisar.

4)  Se um tijolo se equilibra com um peso de 3/4 Kg mais 3/4 de um tijolo, qual o peso de um tijolo?    

5)  As dimensões de uma caixa de CD são aproximadamente 12,5 x 14,4 x 1,0 cm. Quais as dimensões mínimas que uma gaveta deve ter para acomodar 120 CDs, em três fileiras, de modo que você possa ler o dorso de cada um deles?

6)   Um iglu foi construído com 70 blocos de gelo que medem 50 cm x 20 cm x 30  cm.  No  verão  o  gelo  derreteu.  Em  quantos  litros  de  água, aproximadamente, o iglu se transformou?

7) Observe  a  equivalência  entre  as  massas  abaixo  da  balança.  Dentre  as alternativas, apenas uma deixará a balança equilibrada, qual é ela? 

8) (CEFET-PR)  Devido  a  uma  manifestação  de  protesto  de  moradores  numa  via  rápida  de  duas  pistas  (mesmo  sentido)  de  uma  cidade,  formou-se  um  congestionamento  de  2  km,  3  hm  e  4  dam  de  extensão.  Considerando-se  que cada carro ocupa, em média, 5 m, já incluído o espaço até o carro da frente,  podemos  concluir  que  o  número  aproximado  de  automóveis envolvidos nesse congestionamento foi de:
a) 234.
b) 342.
c) 468.
d) 782.
e) 936.

9) João participou de um campeonato de judô na categoria juvenil, pesando 45,350kg. Cinco meses depois estava 3,150kg mais pesado e precisou mudar de categoria. Quanto ele estava pesando nesse período?
(A)  14,250kg
(B)  40,850kg
(C)  48,500kg
(D)  76,450kg

10)
Num elevador uma pequena placa diz:
"Aviso: Para evitar acidentes,o peso máximo permito é 500Kg"
Na fila de espera estão as seguintes pessoas:
Nome
Peso
Ana
68 Kg
Dona Tudi
89 Kg
Cacá
42 Kg
Gil
110 Kg
Lia
62 Kg
Bel
25 Kg
Rute
113 Kg
Agora organize as pessoas que utilizarão o elevador, respeitando o aviso indicado na porta. Faça quantos embarques forem necessários, de modo que todos utilizem o elevador.
ANALISANDO O CAMINHÃO DO SEU FRANCISCO
            Seu Francisco é caminhoneiro. Viaja transportando engradados de refrigerantes da fábrica situada em São João da Barra, para uma distribuidora na cidade de São  Francisco do Itabapoana.
            Faz três viagens por semana, sempre com cargas equivalentes. Um funcionário da distribuidora deve fazer um relatório mensal da quantidade de garrafas de refrigerante recebida da fábrica. Vamos ajudá-lo a fazer os cálculos?
            Observe o caminhão de Seu Francisco, na figura abaixo, carregadinho com engradados, todos completos com garrafas de refrigerantes.

- Leia com atenção a situação-problema.
- Dê o significado das expressões: cargas equivalentes e relatório mensal.
- O que se quer resolver no problema?
- Existe algum dado faltando no problema?
- O formato externo desse engradado faz lembrar qual figura geométrica espacial?
- Quantas garrafas de refrigerantes cabem em cada engradado? Quantas dúzias são?
- No caminhão de Seu Francisco, a carga fica empilhada. Faça empilhamentos com caixinhas de fósforo, representando engradados.
- Observando o desenho do caminhão de Seu Francisco, calcule quantos engradados estão sendo transportados.
- Se em cada engradado há 24 garrafas, quantas garrafas são transportadas em uma viagem?
- Para fazer os cálculos do relatório o funcionário precisa das informações abaixo. Complete-as para ele.
1 semana são ....... dias.
1 mês são ......... dias.
1 mês são ......... semanas.
- Leia novamente a situação-problema e determine quantas garrafas de refrigerantes Seu Francisco transporta durante a semana.
- Finalmente, os cálculos para o relatório estarão prontos se você determinar quantas garrafas são transportadas durante um mês.
Vamos explorar mais?
- Utilizando a fita métrica, meça o engradado e registre as medidas em seu desenho.
- Determine: o comprimento da carga do caminhão de Seu Francisco, a largura e a altura da carga.
- Verifique qual é o “peso” do engradado e também de uma garrafa de refrigerante cheia. Registre.
- Calcule: o peso de  um engradado com refrigerantes e o peso da carga do caminhão.
- Pesquise o preço de refrigerantes no mercado.
- Qual o preço do refrigerante mais caro?__________________________
- Qual o preço do refrigerante mais barato? ________________________
- Qual a diferença entre os preços? _______________________________
- Calcule o preço de um engradado completo com refrigerantes, considerando o mais barato.
- Determine o valor da carga do caminhão de Seu Francisco.